题目

求曲线f(x,y)=0关于直线y=x+2对称的曲线方程

提问时间：2020-11-20

答案

设曲线C：f(x,y)=0,其关于直线y=x+2对称的曲线为C' 设曲线C'上任意一点P(x,y) 则点P关于直线y=x+2的对称点P'(x',y')必在曲线C上 则f(x',y')=0 ∴(y-y')/(x-x')=-1 (y+y')/2=(x+x')/2=2 解得：x'=y-2,y'=x+2 ∴P'(y-2,x+2) ∵P'∈C' ∴曲线f(x,y)=0关于直线y=x+2对称的曲线方程为C'：f(y-2,x+2)=0