题目

对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时 a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 b
超过300千瓦时的部分 a+0.3
2013年5月份,该市居民甲用电200千瓦时,交电费122.5元；居民乙用电400千瓦时,交电费277.5元．
（1）上表中,a=；b=；
（2）试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?

提问时间：2020-11-20

答案

（1）根据2012年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元；
得出：a=60÷100=0.6,
居民乙用电200千瓦时,交电费122.5元．
则（122.5-0.6×150）÷（200-150）=0.65,
故：a=0.6；b=0.65．
（2）当x≤150时,y=0.6x．
当150＜x≤300时,y=0.65（x-150）+0.6×150=0.65x-7.5,
当x＞300时,y=0.9（x-300）+0.6×150+0.65×150=0.9x-82.5；
（3）当居民月用电量x≤150时,
0.6x≤0.62x,故x≥0,
当居民月用电量x满足150＜x≤300时,
0.65x-7.5≤0.62x,
解得：x≤250,
当居民月用电量x满足x＞300时,
0.9x-82.5≤0.62x,
解得：x≤294
9
14
,
综上所述,试行“阶梯电价”后,该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时,其月平均电价每千瓦时不超过0.62元