题目

今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处．甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行．甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游．甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品．当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇．已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍．当甲船调头时，甲船已航行______千米．

提问时间：2020-11-20

答案

设水速为x，静水速度是6x；顺流速度是6x+x=7x，逆流速度是6x-x=5x，落水物品速度是水速x，
（x+5x）t=60，
6xt=60，
t=

10

x

，
这时乙航行

10

x

×5x=50（千米），
掉落物品漂流了：60-50=10（千米），
甲行10千米的顺流时间是：10÷7x=

10

7x

所以，甲船逆流航行到某地时的时间是：（

10

x

-

10

7x

）×

7

7+5

=

5

x

，
当甲船调头时，甲船已航行5x×

5

x

=25（千米）．
答：当甲船调头时，甲船已航行25千米．