题目

高一的2道数学题,我要详细的过程
1.已知:抛物线Y=(1-a)x2-(1-a2)x+1-a(2是平方,不能上标)和X轴有两个交点（x1,0）(x2,0)
(1)求证a,x1,x2三个数是同号
(2)若一直线Y=(1-a)x过此抛物线的顶点．求：该抛物线的解析式
2.二次函数Y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于A、B两点,与Y轴相交于C,一次函数Y=kx-2的图象经过点A且与Y轴相交于点D,与直线BC垂直于E,已知AB＝3
求：这两个函数的解析式
我要详细的过程啊,不要只给个答案,越详细越好

提问时间：2020-11-20

答案

第一题：
(1).判别式=(1-a2)(-a2-3)>=0,所以a>1或者a<=-1(考虑到这是个抛物线,a=1舍掉）
x1+x2=1+a
x1*x2=1>0
容易得到a>1或者a<=-1时x1,x2大于或者小于0
证毕
(2).联立方程的x2-(2+a)x+1=0
又因为这是定点的方程,故x=(1+a)/2是方程的解,代入方程得
a2+2a-1=0
所以a=-1+根号2或者-1-根号2
代入抛物线即得解析式
先去吃个饭,回来再给你第二题的答案~