题目

1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)(n为自然数）的值为?
A：n+2/n+1 B:n/n+1 C:n-1/n+1 D:n-2/n+1

提问时间：2020-11-20

答案

1/6=1/2-3/1,
1/12=1/3-1/4,
...
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),
原题=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)