题目
直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长
提问时间：2020-11-20
答案
∵解方程组x+y-2=0和2x²+y²+4x-2y-1=0
得x1=(-2+√7)/3,y1=(8-√7)/3
x2=(-2-√7)/3,y2=(8+√7)/3
∴直线与曲线两交点的距离=√{[(-2+√7)/3-(-2-√7)/3]²+[(8-√7)/3-(8+√7)/3]²}
=2√14/3
故直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长是2√14/3.
得x1=(-2+√7)/3,y1=(8-√7)/3
x2=(-2-√7)/3,y2=(8+√7)/3
∴直线与曲线两交点的距离=√{[(-2+√7)/3-(-2-√7)/3]²+[(8-√7)/3-(8+√7)/3]²}
=2√14/3
故直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长是2√14/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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