题目
当X趋向0时,f(x)=e^x-(1+ax)/(1+bx)为x的三阶无穷小 求ab
是求A B的值啊 不是求AB
是求A B的值啊 不是求AB
提问时间:2020-11-19
答案
由题意可知lim(x→0)(f(x)/x^3)=k(k为非零常数)
用洛比达法则,f'(x)/(x^3)'=(e^x-a(1+bx)-b(1+ax))/3x^2=k
再用一次洛比达法则,(e^x-2ab)/6x=k
所以lim(x→0)(e^x-2ab)=0
ab=1/2
a b分别为1/2±i/2(a+b=1,ab=1/2,由根的判别式可以知道肯定是虚数根)
用洛比达法则,f'(x)/(x^3)'=(e^x-a(1+bx)-b(1+ax))/3x^2=k
再用一次洛比达法则,(e^x-2ab)/6x=k
所以lim(x→0)(e^x-2ab)=0
ab=1/2
a b分别为1/2±i/2(a+b=1,ab=1/2,由根的判别式可以知道肯定是虚数根)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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