题目
利用一面墙围成的一块菜地,已知篱笆长48米和这块菜地的高是20米,这块菜地的面积是几厘米?
提问时间:2020-11-19
答案
1.如果菜地是矩形.
20×8=160平方米
=1600000平方厘米
答:菜地的面积是1600000平方厘米.
2.如果菜地是三角形.
利用墙的长度=2×√(24^2-20^2)
=8√11
≈26.533(米)
26.533×20/2=265.33平方米
=2653300平方厘米
答:菜地的面积是2653300平方厘米.
3.如果菜地是梯形,设上底长为X米.
梯形的腰长=(48-X)/2
利用墙的长度=X+2×√{[(48-X)/2]^2-20^2}
梯形的面积=(上底长+利用墙的长度)×20/2
=20X+20×√{[(48-X)/2]^2-20^2}
=f(x)平方米 ( 0 < x < 8 )
答:菜地的面积是10000f(x)平方厘米.
4.三种图形的关系,设上底长为X米.
当X=0 上底=0 为等腰三角形;
X=8 上底=下底 且平行 为矩形;
0<X<8 上底≠下底 且平行 为等腰梯形.
综合上述 0≤X≤8
菜地的面积=20X+20×√{[(48-X)/2]^2-20^2}平方米
=200000X+200000×√{[(48-X)/2]^2-20^2}平方厘米
答:菜地的面积是200000X+200000×√{[(48-X)/2]^2-20^2}平方厘米.
20×8=160平方米
=1600000平方厘米
答:菜地的面积是1600000平方厘米.
2.如果菜地是三角形.
利用墙的长度=2×√(24^2-20^2)
=8√11
≈26.533(米)
26.533×20/2=265.33平方米
=2653300平方厘米
答:菜地的面积是2653300平方厘米.
3.如果菜地是梯形,设上底长为X米.
梯形的腰长=(48-X)/2
利用墙的长度=X+2×√{[(48-X)/2]^2-20^2}
梯形的面积=(上底长+利用墙的长度)×20/2
=20X+20×√{[(48-X)/2]^2-20^2}
=f(x)平方米 ( 0 < x < 8 )
答:菜地的面积是10000f(x)平方厘米.
4.三种图形的关系,设上底长为X米.
当X=0 上底=0 为等腰三角形;
X=8 上底=下底 且平行 为矩形;
0<X<8 上底≠下底 且平行 为等腰梯形.
综合上述 0≤X≤8
菜地的面积=20X+20×√{[(48-X)/2]^2-20^2}平方米
=200000X+200000×√{[(48-X)/2]^2-20^2}平方厘米
答:菜地的面积是200000X+200000×√{[(48-X)/2]^2-20^2}平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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