题目

线代：如果n个n维向量线性无关,则任一n维向量a可由上述向量组线性表出且表示法惟一,怎么证明?

提问时间：2020-11-19

答案

n维向量组a1,a2,...,an线性无关
所以 |a1,a2,...,an| ≠0
由Cramer法则,线性方程组 (a1,a2,...,an)X=b 有唯一解
所以 b 可由 a1,a2,...,an 唯一线性表示.