题目

2道有点难度的题目..方程类(数学)
还没学 3元一次方程 ...
第一题:已知:2x+5y+4z=15,7x+y+3z=14,求4x+y+2z的值
第二题:小明的外婆送来满满一筐鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右鸡蛋.小明3只一数剩1只,但忘记数了多少次.重新数,5只一数,还剩2只,还是忘记数了多少次...他准备再数的时候他妈妈说:"不用再数了,一共有52只."小明感到疑惑时,妈妈说.这个用方程可以解出..请问他妈妈是怎么解决的?

提问时间：2020-11-19

答案

(1)
2x+5y+4z=15 ①
7x+y+3z=14 ②
①*3-②*4
3*(2x+5y+4z)-4*(7x+y+3z)=15*3-14*4
6x+15y-28x-4y=-11
-22x+11y=-11
∴2x-y=1 ③
①-②*5
2x+5y+4z-5*(7x+y+3z)=15-14*5
2x+4z-35x-15z=-55
-33x-11z=-55
∴3x+z=5 ④
①*7-②*2
7*(2x+5y+4z)-2*(7x+y+3z)=15*7-14*2
35y+28z-2y-6z=77
33y+22z=77
∴3y+2x=7 ⑤
联立③④⑤
解得 x=1,y=1,z=2
∴4x+y+2z=4*1+1+2*2=9
(2)鸡蛋好象不一定是52个...
设第一次数了x次,第二次数了y次,共有z个
所以
3x+1=z