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题目
根据一家商店的账目记录,某天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;另一天,以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入518元,这个记录是否有误?如果有误,请说明你认为它有误的理由.

提问时间:2020-11-18

答案
设1支牙刷x元,1盒牙膏y元.
根据题意,得
39x+21y=396
52x+28y=518

化简得
13x+7y=132
13x+7y=129.5

∵13:13=7:7≠132:129.5,
∴方程组无解.
所以记录有误.
通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即39支牙刷的钱数+21支牙膏的钱数=396元,52支牙刷的钱数+28支牙膏的钱数=518元,然后列出方程组,若方程组有解则记录无误,若方程组无解则记录有误.

二元一次方程组的应用.

解答本题关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.根据方程组有没有解可以判定记录是否有误.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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