题目

已知园O的半径为1,PA、PB为该园的两条切线,A、B为两切点,那么PA向量×PB向量的最小值为?
（A）-4+√2 （B）-3+√2 （C）-4+2√2 （D）-3+2√2

提问时间：2020-11-18

答案

设|PA|=a,∠APB=2∠APO,sin∠APO=|OA|/|PA|=1/√(a²+1)cos∠APB=1-2sin^2∠APO=(a²-1)/（a²+1）|PA×PB|=|PA|·|PB|cos∠APB=a²(a²-1)/（a²+1）=（a²+1）+2/（a²+1）-3》-3...