当前位置: > 设数列{an}满足当n>1时,an=an−11+4an−1,且a1=1/5. (1)求证:数列{1/an}为等差数列; (2)试问a1a2是否是数列{an}中的项.如果是,是第几项;如果不是,说明理由...
题目
设数列{an}满足当n>1时,a

提问时间:2020-11-18

答案
(1)根据题意a1
1
5
及递推关系有an≠0,因为an
an−1
1+4an−1

取倒数得:
1
an
1
an−1
+4
,即
1
an
1
an−1
=4(n>1)

所以数列{
1
an
}
是首项为5,公差为4的等差数列.
(2)由(1)得:
1
an
=5+4(n−1)=4n+1
an
1
4n+1

a1a2
1
5
×
1
9
1
45
1
4n+1
⇒n=11

所以a1a2是数列{an}中的项,是第11项.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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