题目
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是______.
提问时间:2020-11-18
答案
a2+2a+2=(a+1)2+1≥1,
令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a(a+2)
所以当-2<a<0时,a2+2a+2<2;
当a=0或a=-2时,a2+2a+2=2;
当a<-2或a>0时,a2+2a+2>2;
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,
所以当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);
当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);
当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
故答案为:当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a(a+2)
所以当-2<a<0时,a2+2a+2<2;
当a=0或a=-2时,a2+2a+2=2;
当a<-2或a>0时,a2+2a+2>2;
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,
所以当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);
当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);
当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
故答案为:当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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