题目

比较算式结果的大小：（在横线上选填">"、"

提问时间：2020-11-17

答案

4^2+3^2__>__2x4x3; (-5)^2+1^2__>__2x(-5)x1;
(√2)^2+(1/2)^2_>__2x√2x1/2; 2^2+2^2__=__2x2x2;……
通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论(文字或字母符号),并加以证明.
规律为,a²＋b²≥2ab （当且仅当a=b时,等号成立）
证明,(a-b)²=a²-2ab＋b²≥ 0 （a＝b时,(a-b)²＝0）
所以,a²＋b²≥2ab （当且仅当a=b时,等号成立）