题目

在平面直角坐标系中，点A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），A₄（4，16），…，用你发现的规律确定点A₉的坐标为______．

提问时间：2020-11-16

答案

设A_n（x，y）．
∵当n=1时，A₁（1，1），即x=1，y=1²；
当n=2时，A₂（2，4），即x=2，y=2²；
当n=3时，A₃（3，9），即x=3，y=3²；
当n=4时，A₁（4，16），即x=4，y=4²；
…
∴当n=9时，x=9，y=9²，即A₉（9，81）．故答案填（9，81）．