题目
已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.
求证:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1a20cf431adcbef968adbb7afaf2edda2cc9fc1.jpg)
(1)△ABP≌△CBP;
(2)AP=EF.
求证:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1a20cf431adcbef968adbb7afaf2edda2cc9fc1.jpg)
(1)△ABP≌△CBP;
(2)AP=EF.
提问时间:2020-11-16
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CB,∠ABD=∠CBD=
∠ABC,
在△ABP和△CBP中,
,
∴△ABP≌△CBP(SAS);
(2)∵△ABP≌△CBP,
∴AP=PC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCD=90°,
∵PE⊥DC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=90°,
∴四边形PECF是矩形,
∴PC=EF,
∴AP=EF.
∴AB=CB,∠ABD=∠CBD=
1 |
2 |
在△ABP和△CBP中,
|
∴△ABP≌△CBP(SAS);
(2)∵△ABP≌△CBP,
∴AP=PC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCD=90°,
∵PE⊥DC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=90°,
∴四边形PECF是矩形,
∴PC=EF,
∴AP=EF.
(1)由四边形ABCD是正方形,可得AB=CB,∠ABD=∠CBD=
∠ABC,然后根据SAS即可判定△ABP≌△CBP;
(2)由(1),可得AP=CP,又由PE⊥DC,PF⊥BC,易证得四边形PECF是矩形,根据矩形的对角线相等,即可得PC=EF,继而证得AP=EF.
1 |
2 |
(2)由(1),可得AP=CP,又由PE⊥DC,PF⊥BC,易证得四边形PECF是矩形,根据矩形的对角线相等,即可得PC=EF,继而证得AP=EF.
正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
此题考查了正方形的性质、矩形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 16x—5=一13x+13怎么做?
- 2某歌星租用体育馆举办个人专场演唱会并由体育馆售票,租金每场50000元,共演出三场,取得票价收入800000元,按票价收入的2%向其个人经纪人支付佣金.则体育馆应纳多少营业税?应代扣代缴多少营业税?(
- 3要50个描写花的四字词语,
- 4非质子溶剂二氧化硫中的自偶电离.
- 5与同纬度长江中下游地区相比,青藏高原太阳能丰富的原因是?
- 6《增广贤文》中车到山前必有路,的下一句
- 7甲、乙同时从A、B两地相对开出,五小时相遇后两车继续前进,3小时后甲到B地,乙距A地120千米,求A、B距离
- 8《我的伯父鲁迅先生》描写人物神态的句子?
- 9把2-丁烯跟溴水作用,其产物主要是?
- 10牛顿第二定律的公式?
热门考点
- 1用括号内所给词的适当形式填空 He wants to eat a ____【balance】diet.
- 2已知函数Y=(K+1)X的K的2次方+(K-3)X+K,当K取何值时,Y是X的一次函数?
- 3一辆汽车每秒行18米,车的长度是10米.一条隧道长152米,这辆汽车从进入隧道到全部通过,需要多长时间?
- 4Tell us about how it started and what happened in the end.
- 5( )interesting stories do you know?A,how much B,how many C,how often
- 6仿句:正如浅窄的溪流哗哗作响而宽广的湖泊总是深沉静谧一样,_________________________________________________________.
- 7雨巷读书笔记谢谢
- 8已知向量a=(sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). (1)若a⊥b,求tan2x的值 2 若a*b=3/5,求sin4x的值
- 9有关诚信的段落*10.不要名言.不要文章.有文章的同学可以挑其中的优美段落.
- 10SiN4和水反应为什么生成硅酸而不是SiO2?SiO2不和水反应所以又不是分步反应.请尽量以高中知识解答.