题目

小明从向下运行的自动扶梯一级一级走下去,走到下面需要走28级；到了下面,
小明还是从这档向下运行的自动扶梯往上走,他用下楼时5倍的速度走了56级才回到楼上.问这电动扶梯静止时,可看到几级楼梯?

提问时间：2020-11-16

答案

设小明往下的速度为x级/s,小明往上时的速度就是5x级/s.设静止时自动扶梯露在外面的有m级【也就是说两层楼之间的距离为m级】,自动扶梯运行速度为y级/s,那么：
小明往下时：
[m/(x+y)]*x=28
所以,mx=28(x+y)………………………………………………（1）
小明往上时：
[m/(5x-y)]*5x=56………………………………………………（2）
即：5mx/(5x-y)=56
所以,5*28(x+y)=56*(5x-y)
===> 5(x+y)=2(5x-y)
===> 5x+5y=10x-2y
===> 5x=7y
===> y=(5/7)x
代入(1)得到：mx=28*[x+(5/7)x]
所以,m=28*[1+(5/7)]=28*(12/7)=48
即,电动扶梯静止时,可看见48楼梯