题目

已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面的面积等于二分之二十五被根号三,母线与轴的夹角是π/3,球该圆台的高与母线长

提问时间：2020-11-16

答案

已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,则可知：
一个底面的半径也是另一个底面半径的3倍,不妨设上底面半径为R,下底面半径为3R
又母线与轴的夹角是π/3,易知：
母线长＝4R,圆台的高＝2√3*R
由于轴截面的面积等于2分之25*√3,所以：
2分之1*(2R+6R)*2√3*R=2分之25*√3
解得R²=4分之25
即R=2分之5
所以该圆台的高为5√3,母线长为10