题目

判断下面数列是否是等差数列 ﹙1﹚2,4,6,8····2﹙n-1﹚,2n,··· ﹙2﹚1,1,2,3,4·····
﹙3﹚a,a,a,·····a···
2已知数列-5,-3,-1,1····是等差数列,判断52,2n+7﹙n∈N*﹚是否是等差数列的项.若是,是第几项
3若m和2n等差中项为4,2m和n的等差中项为5,则m和n的等差中项是

提问时间：2020-11-15

答案

1、 (1)、2n-[2(n-1)]=2 ,所以是等差数列
（2）1-1=0,2-1=1 ,所以不是等差数列
（3) a-a=0,所以是公差为0的常数列,是等差数列的一种特殊情况,也是属于等差数列
2、公差为2,通项公式为an=a1+(n-1)d=2n-7
当2n-7=52时,n=59/2,所以52不是等差数列的项
当2k-7=2n+7时,k=n+7,所以2n+7是等差数列的项
3、若m和2n等差中项为4,则m+2n=4*2=8
2m和n的等差中项为5,则2m+n=5*2=10
以上两式联立成方程组,解得m=4,n=2,所以m+n=6
m和n的等差中项=6/2=3
懂了吗?