题目

如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=kx+b与L2:y=2x相交于点A,A点横坐标是2;L1与x轴相交于点B,且S三角形AOB=12

提问时间：2020-11-14

答案

（1）根据题意,点A的横坐标为3,
代入直线l1：y=3/4x中,
得点A的纵坐标为4,
即点A（3,4）；
即OA=5,
又|OA|=1/2 |OB|．
即OB=10,且点B位于y轴上,
即得B（0,-10）；
将A、B两点坐标代入直线l2中,得
4=3k+b；
-10=b；
解得,k=14/3 ,b=-10；
即直线l2的解析式为y=14/3x-10；
（2）根据题意,
设平移后的直线l1的解析式为y=4/3x+m,代入（-3,0）,
可得：-4+m=0,
解得：m=4,
平移后的直线l1的直线方程为y=4/3x+4；
即点C的坐标为（0,4）；
联立线l2的直线方程,
解得x=21/5 ,y=48/5 ,
即点D（21/5 ,48/5 ）；
又点B（0,-10）,如图所示：
故△BCD的面积S=1/2×21/5×14=147/5 ．
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