题目

已知x=

2

+1，求(

x+1

x2−x

−

x

x2−2x+1

)÷

1

x

的值．

提问时间：2020-11-14

答案

原式=[

x+1

x(x−1)

−

x

(x−1)2

]÷

1

x

=

x2−1−x2

x(x−1)2

•x
=−

1

(x−1)2

；
当x=

2

+1时，原式=−

1

( 2 +1−1)2

＝−

1

2

．

先将所求的代数式化简，再将未知数的值代入计算求解．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分：分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．