题目
f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈[-π/2,π/2]时,求f(x)的值域
提问时间：2020-11-14
答案
f(x)=2sin^2x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-45°）+1
x∈[-π/2,π/2]
2x∈[-π,π]
2x-45∈[-5π/4,3π/4]
sin(2x-45)∈[-1,1]
f(x)∈[1-√2,1+√2]
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-45°）+1
x∈[-π/2,π/2]
2x∈[-π,π]
2x-45∈[-5π/4,3π/4]
sin(2x-45)∈[-1,1]
f(x)∈[1-√2,1+√2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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