题目

两个正多边形的边数之比为1:2,内角度数之比为2:3,求这个两个正多边形的边数.

提问时间：2020-11-14

答案

设一个正多边形的边数为n,则另一个正多边形的边数为2n,可列方程：
〔180（n-2）/n〕:〔180(2n-2)/2n〕=2:3
〔（n-2）/n〕:〔2(n-1)/2n〕=2:3
（n-2）:(n-1)/=2:3
2(n-1)=3(n-2)
2n-2=3n-6
2n-3n=-6+2
-n=-4
解得：n=4
2n=8
所以这两个正多边形的边数为4和8