题目

甲乙丙丁四人有且仅有2个人参加了围棋优胜比赛.关于谁参加比赛,有下列4种判断都是正确的
(1) 甲和乙只有一人参加；
(2) 如果丙参加,则丁必参加；
(3) 乙或丁至多参加一人；
(4) 丁不参加,甲也不会参加.
请推出哪两个人参加了比赛?要用范式写出过程

提问时间：2020-11-12

答案

设P:甲参加,Q:乙参加, R:丙参加, S:丁参加
将题意命题化：(P∧┐Q)v( ┐P∧Q) R→S (┐Q∧S)v(Q∧┐S) ┐S→┐P
根据以上条件可得:
((P∧┐Q)v( ┐P∧Q))∧(┐RvS) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S)) ∧(Sv┐P)
((P∧┐Q)v(┐P∧Q))∧((┐R∧┐P)vS) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S))
((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S))
(((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧(┐Q∧S)) v
(((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧(Q∧┐S))
(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧┐R∧┐S)
可知有甲参加,丁参加,丙不参加这个方案中有两个人参加比赛.