题目

一道反比例函数题
梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA平行BC,上底边OA在直线Y=X上,下底边BC交X轴与E(2,0),则四边形AOEC的面积为?
答案:(根号3)+1
图象描述:在坐标轴第一象限内,有一条反比例函数弧线,正比例函数图象过一三象限,交反比例函数图象于点A,一次函数图象过一三四象限,交Y轴于B,交X轴于E,交反比例函数图象于C(C点的纵坐标为1)
解:
设反比例函数的方程为y=k/x,k 〉0,
则A的坐标为（√k,√k）
又知直线BC的方程为y=x-2
直线BC与反比例函数交于点C,
联立两曲线方程,知y=1是方程的一个解（即交点C）
则
A的坐标（√3,√3）
C的坐标（3,1）
E的坐标（2,0）
到这里就比较好算了,
AO=√6, EC=√2, 高为2√2
四边形AOEC的面积就可以算出为√3+1
这是一道已经解出来的题,
但是到"高为2√2"这句就卡住了,到底高为什么等于2√2啊,怎么求的啊
如何证明A到CE的线段为垂直线段?

提问时间：2020-10-02

答案

高为2√2 即点A到直线CE的距离 直线CE为x-y-2=0,A（√3,√3） 则即点A到直线CE的距离=绝对值（√3-√3-2）除以√（1+1）=√2 高应该是√2 面积等于S▲AOE+S▲ACE=2√3/2+EC*√2/2=√3+1 验证高应该等于√2回答：如何...