题目
如图①,已知C是线段AB上的一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ae51f3deb48f8c544801449e39292df5e1fe7fb5.jpg)
(1)你能证明AE与BD相等吗?为什么?
(2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成立?为什么?
(3)在图①中,连CK,试证明:KC平分∠AKB.
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(1)你能证明AE与BD相等吗?为什么?
(2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成立?为什么?
(3)在图①中,连CK,试证明:KC平分∠AKB.
提问时间:2020-11-11
答案
(1)AE=BD,理由为:∵△ACD与△BCE都为等边三角形,∴AC=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB,在△ACE和△DCB中,AC=DC∠ACE=∠DCBEC=BC,∴△ACE≌△DCB(SAS),∴AE=BD...
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