题目
一道数列题目解法,
数列an中,a1=-3,a（n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}是等比数列.
数列an中,a1=-3,a（n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}是等比数列.
提问时间：2020-11-11
答案
知道bn是等比数列,顺着这个思路做下去,本题也就迎刃而解了
由于a（n+1)=an-3分之1-3an,乘开就得到
a(n+1)*an-3a(n+1)+3an-1=0
然后就是配项的问题
a(n+1)*an-an+a（n+1）-1=2[a(n+1)*an-a（n+1)+an-1] （这样配可从bn+1/bn=q的展开式联想到）
分解因式得到：
[a(n+1)-1]*[an+1]=2[a(n+1)+1]*[an-1]
即bn+1/bn=2
由于a（n+1)=an-3分之1-3an,乘开就得到
a(n+1)*an-3a(n+1)+3an-1=0
然后就是配项的问题
a(n+1)*an-an+a（n+1）-1=2[a(n+1)*an-a（n+1)+an-1] （这样配可从bn+1/bn=q的展开式联想到）
分解因式得到：
[a(n+1)-1]*[an+1]=2[a(n+1)+1]*[an-1]
即bn+1/bn=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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