题目

已知双曲线y=k/x与抛物线y=ax+bx+c交于A(2.3),B(m.2).C（-3.n）三点.
（1）求抛物线与双曲线的解析式 （2）在直角坐标系中画出点ABC,求三角形ABC的面积

提问时间：2020-11-11

答案

1、代入A于双曲线y=k/x 3=k/2 k=6 双曲线解析式为：y=6/x 将BC两点代入双曲线,可得,两点坐标.2=6/m m=3 B(3,2) n=6/(-3) n=-3 C(-3,-2) 代入ABC于抛物线 3=4a+2b+c 2=9a+3b+c -2=9a-3b+c a=-1/3 b=2/3 c=3 抛物线解析式为：y=-1/3x^2+2/3x+3 2、求AB解析式:y=kx+b 3=2k+b 2=3k+b k=-1 b=5 AB:y=-x+5 设直线AB与y=-2的交点为D,则点D坐标为（7,-2） S△ABC=S△ACD-S△BCD S△ACD=1/2*10*5=25 S△BCD=1/2*10*4=20 S△ABC=25-20=5