题目

数学高一不等式的问题
x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3

提问时间：2020-11-11

答案

因为x²＋y²≥2xy,所以,2(x²＋y²)≥(x＋y)²,等号在x=y时取得.
x＋y＋z=1,所以x＋y=1－z
x²＋y²＋z²=1,所以x²＋y²=1－z²,由于本题中x>y,从而上面不等式中等号取不到,代入,有：
2(1－z²)>(1－z)²
2－2z²>1－2z＋z²
3z²－2z－1