题目

导函数和原函数单调性一致么?
就是说,能不能由被积函数的单调性直接得出积分后函数单调性?
比如，被积函数是增函数，那么它的积分也是增的？
e^u在(0,1)上是增函数，那么∫e^x>∫e^x^2么？

提问时间：2020-11-10

答案

不能,没有直接的关系,反例很多y=x^2,y'=2x,在x∈R上,原函数不单调,导函数单调,再来个可以y=x^3,y'=3x^2,在x∈R上,原函数单调,导函数不单调.所以,没有任何关系