题目

已知abc是三角形ABC的三条边长 若abc满足a平方+b平方=c平方,且（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九,求c的值
若abc满足a平方+四分之一b平方+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,说出理由

提问时间：2020-11-10

答案

第一题
（x-a）(x+b)=x的平方-4x-二分之九
X^2-(a-b)X-ab=X^2-4x-9/2
得：(a-b)=4,ab=9/2
(a-b)^2=4^2=16
a^2+b^2-2ab=16
a^2+b^2=16+2ab=16+9=25
c^2=a^2+b^2=25
c=5
第二题
a^2+1/4*b^2+5=4a+b-|c-2|
a^2-4a+4+1/4*b^2-b+1=-|c-2|
(a-2)^2+(1/2*b-1)^2=-|c-2|
所以：a=2,b=2,c=2
三角形ABC是等边三角形