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题目
函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5,其导函数的图象经过(1,0),(2,0),如图所示,求:

(1)x0的值;
(2)a,b,c的值;
(3)f(x)的极大值.

提问时间:2020-11-10

答案
(1)由图象可知,在(-∞,1)上f'(x)>0,在(1,2)上f'(x)<0.在(2,+∞)上f'(x)>0.故f(x)在(-∞,1),(2,+∞)上递增,在(1,2)上递减.因此f(x)在x=2处取得极小值,所以x0=2.(2)f'(x...
(1)观察图象满足f′(x)=0的点附近的导数的符号的变化情况,来确定极小值,求出x0的值;
(2)根据图象可得f'(1)=0,f'(2)=0,f(2)=5,建立三个方程,联立方程组求解即可;
(3)由(1)知函数在x=1处取得极大值.

利用导数研究函数的极值.

本题主要考查了利用导数研究函数的极值、单调性,以及观察图形的能力,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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