题目
已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长度为______cm．
提问时间：2020-11-10
答案
设BE=x，则ED=3x，
∵∠ABE+∠BAE=90°，
∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠BAE=∠ADE，
∵∠AEB=∠AED，
∴△ABE∽△DBA，
∴
=
，
∴AB2=BE×BD，
即36=x（x+3x），
解得x=3，BD=3×（1+3）=12，
故AC=BD=12．
∵∠ABE+∠BAE=90°，
∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠BAE=∠ADE，
∵∠AEB=∠AED，
∴△ABE∽△DBA，
∴
| BE |
| AB |
| AB |
| BD |
∴AB2=BE×BD，
即36=x（x+3x），
解得x=3，BD=3×（1+3）=12，
故AC=BD=12．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点