题目

已知a、b为常数,lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值.
能不能给个解题过程我啊 ```
lim下面的x是趋于无穷大的```
但答案给出的a =0 b=15

提问时间：2020-11-10

答案

因为：lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]有最值；
所以：(ax^2+bx+5)/3x+2出现极值的时候与x无关,且由题意左边=5；
即：：(ax^2+bx+5)/3x的极值应该为3；
观察上式,分子是一个二次项,分母为一次项；
做变换：(ax^2+bx+5)/3x=ax/3+5/3x+b/3,当x趋向于无穷大,则5/3x=0；
可得：ax/3+b/3的最值为3,只有a=0的情况下ax/3+b/3才能有最值；
所以a=0,b/3=3；
即：a=0,b=9.
毕.