题目
急求!~~今日内完成..关于椭圆的标准方程
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点F1,F2的连线相垂直,且点P与两准线的距离分别为d1=6,d2=12,求椭圆的方程..
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,P与两焦点F1,F2的连线相垂直,且点P与两准线的距离分别为d1=6,d2=12,求椭圆的方程..
提问时间:2021-03-27
答案
因为p到两个焦点连线互相垂直,所以我设p到其中一个焦点的距离为x
所以有p到另外一个焦点的距离为2a-x
因为离心率等于点到焦点的距离比上准线的距离,
所以:x/6=(2a-x)/6 => x=2/3a 所以p到另外一个焦点的距离为4/3a
又因为P与两个焦点F1,F2的连线互相垂直所以由勾股定理得20/9a^2=4C^2
所以c^2/a^2=5/9 ①
又因为且P到两准线距离分别为6和12所以a^2/c=9 ②
①*②得:5/9*9=5=c所以a=3根号5
所以b平方就等于a平方-c平方=20
所以a平方=45
b平方等于20
椭圆为x^2/45+y^2/20=1
所以有p到另外一个焦点的距离为2a-x
因为离心率等于点到焦点的距离比上准线的距离,
所以:x/6=(2a-x)/6 => x=2/3a 所以p到另外一个焦点的距离为4/3a
又因为P与两个焦点F1,F2的连线互相垂直所以由勾股定理得20/9a^2=4C^2
所以c^2/a^2=5/9 ①
又因为且P到两准线距离分别为6和12所以a^2/c=9 ②
①*②得:5/9*9=5=c所以a=3根号5
所以b平方就等于a平方-c平方=20
所以a平方=45
b平方等于20
椭圆为x^2/45+y^2/20=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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