题目

某核电站,一天要消耗0.53kg.设每个轴核裂变时放出200Mev的能量
,核电站的效率为20%.求:这座电站的电功率是多少

提问时间：2020-11-10

答案

真正的说,核电站烧纯金属铀的很少,一般是烧二氧化铀陶瓷芯块.
且商用核电站一般是慢堆,也就是铀-238不参与裂变释放能量,而是通过中子俘获转化成铀-239,然后再经两次β衰变成钚-239.看过《回到未来》没?那里边的布朗博士发明的时间旅行车燃烧的核燃料就是钚-239,不过中文翻译没有完全翻译出来,是采用的音译——plutonium：普诺托尼铀.
而天然铀-238的丰度是很大的,约99.275%.真正参与裂变并能释放200MeV的是铀-235,占铀燃料的0.72%【剩余的还有少量的铀-234】.当然,转化了的钚-239也会裂变释放能量,也是差不多200MeV的样子,但是,这个反应会延后!
如果按照这样计算,可根据同位素丰度求铀燃料的平均原子量M=235×0.72%+238×99.275%=237.9665≈238.
所以,0.53Kg的铀燃料里(按照纯金属铀计算),含有铀原子个数n=530g÷238g/mol×6.02×10^(23)/mol≈1.432×10^(26)个.
所释放的能量E=nε=1.432×10^(26)×200MeV×1.6×10^(-13)J/MeV=4.5842×10^(15)J.
功率P=ηE/t=20%×4.584×10^(15)J÷(24×3600)s≈10611MW.
这个计算量偏大,因为实际情况,就算是AP1000,其核电转化效率也是33%,而且核电站的热源是两个：反应堆和主泵,主泵也会提供大概2MW的功率,当然,本身主泵也要耗电,一来一回,可以大致把主泵的功率扣除掉.
现在核电单台机组最大额定功率也就1750MW,这个例题说的是一个核电站,由计算看,这核电站至少是六机组以上,有些不太合实际.
不过如果是用二氧化铀来计算的话,则在以上结果里要乘以一个系数a,不过除了加拿大的Candu型重水堆之外,其它型号的反应堆的铀燃料都经过浓缩,铀-235含量接近2～3%,这样修正的话,铀的平均原子量M=3%×235+97%×238=237.91,a=M/(M+16)=93.7%.对上述结果影响不大,所以,还是觉得你这给的数据不太实际.1750MW的核电反应堆才上市不久,现在还没有配备有这种大功率反应堆的在发电的核电站,而且还是装六台机组的核电站……