题目
已知x1,x2,………xn均为正数,求证:x2/√x1+x3/√x2+……x1/√xn≥√x1+√x2 + ……√xn
1、2、3……n都是下标
1、2、3……n都是下标
提问时间:2020-11-10
答案
x2/√x1+√x1 ≥2√x2
x3/√x2+√x2 ≥2√x3
.
x1/√xn+√xn ≥2√x1
全部相加得:
(x2/√x1+x3/√x2+……x1/√xn)+√x1+√x2 + ……√xn)≥2(√x1+√x2 + ……√xn)
故:x2/√x1+x3/√x2+……x1/√xn≥√x1+√x2 + ……√xn
当且仅当x1=x2=...=xn时取等号
x3/√x2+√x2 ≥2√x3
.
x1/√xn+√xn ≥2√x1
全部相加得:
(x2/√x1+x3/√x2+……x1/√xn)+√x1+√x2 + ……√xn)≥2(√x1+√x2 + ……√xn)
故:x2/√x1+x3/√x2+……x1/√xn≥√x1+√x2 + ……√xn
当且仅当x1=x2=...=xn时取等号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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