以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则AB的坐标为_． - 超级试练试题库

题目

以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则

的坐标为______．

提问时间：2020-11-09

答案

设

＝(x，y)，
则由|

|＝|

|⇒

52+22

＝

x2+y2

…①，
而又由

⊥

得 5x+2y=0…②，
由①②联立得x=2，y=-5或x=-2，y=5．
∴

＝(2，−5)或 (−2，5)．
故答案为：（-2，5）或（2，-5）；

设出

的坐标，利用等腰直角三角形OAB，∠A=90°，可得|

|＝|

|，

⊥

，然后得到方程组，解出x，y即可．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模．

考点点评：本题考查向量的模，数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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