题目
正三棱柱A1B1C1-ABC中,点D是BC中点,BC=根号2BB1,设B1D交BC1=F,求证：BC1与平面AB1D垂直
提问时间：2020-11-09
答案
设BC1,B1D交于E,tan∠C1BB1＝√2＝tan∠BDB1.∴∠C1BB1＝∠BDB1.
∴∠C1BB1+∠BB1D＝∠BDB1+∠BB1D＝90°.∴∠B1EB＝180°-90°＝90°.
∴BC1⊥B1D.
又AD⊥AA1‖CC1.∴AD⊥CC1.而AD⊥BC（三合一）,∴AD⊥平面BCC1B1.
∴AD⊥BC1.
∵BC1⊥B1D.BC1⊥AD.∴BC1⊥平面AB1D
∴∠C1BB1+∠BB1D＝∠BDB1+∠BB1D＝90°.∴∠B1EB＝180°-90°＝90°.
∴BC1⊥B1D.
又AD⊥AA1‖CC1.∴AD⊥CC1.而AD⊥BC（三合一）,∴AD⊥平面BCC1B1.
∴AD⊥BC1.
∵BC1⊥B1D.BC1⊥AD.∴BC1⊥平面AB1D
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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