题目

已知动点P与双曲线x^2-y^2=1的两个焦点F1 F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为-1/3
1.求动点P的轨迹方程
2.设M（0,-1）,若斜率为k（k不等于0）的直线l与P点轨迹交于不同的两点A B ,要使|MA|=|MB|,求k的取值范围

提问时间：2020-07-24

答案

1、根据题意,P的轨迹为和双曲线同焦点的椭圆,焦距与双曲线相同c²=2根据余弦定理cos∠F1PF2=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²)/(2|PF1||PF2|)=[(|PF1|+|PF2|)²-2|PF1||PF2|-|F1F2|²]/(2|PF1||PF...