题目

在招标修建的一段高速公路中,我市有甲,乙两个工程队中标,若按计划甲乙两队施工只需6个月可以完成,
施工费用为960万元；若嫁对先做4个月,剩下的工程由一队独做9个月才能完成,这样需要的施工费用为990万元.
（1）甲乙两队单独完成这项工程各需多少个月?
（2）单独完成这项工程,哪对花钱少?

提问时间：2020-11-09

答案

假设甲队每月成本A万元,乙队每月成本B万元.
从成本方面,有以下两个方程,可以形成方程组：
6A+6B=960
4A+9B=990
解得 A=90(万元）；B=70(万元).
假设甲队的工作速度为AA,乙队的工作速度为BB,则有：
6*AA+6*BB=4*AA+4*BB
可以得出：AA=3/2BB ；BB=2/3AA
即甲队的施工速度是乙队的 1.5 倍.
因为：6*AA+6*BB=全部工程施工完毕
6*1.5BB + 6BB = 15BB
乙队全部施工完成要15个月.
6AA+2/3*6AA=10AA
甲队全部施工完成要10个月.
甲队单独完成的施工成本：10 * 90 =900（万元）
乙队单独完成的施工成本：15*70=1050（万元）