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> 设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn若对任意自然数n都有SnTn=2n-3/4n-3，则a9b5+b7+a3b8+b4的值为 _ ．...
题目
设等差数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
若对任意自然数n都有
S
提问时间：2020-11-09
答案
由等差数列的性质和求和公式可得：
a
9
b
5
+
b
7
+
a
3
b
8
+
b
4
=
a
9
b
1
+
b
11
+
a
3
b
1
+
b
11
=
a
3
+
a
9
b
1
+
b
11
=
a
1
+
a
11
b
1
+
b
11
=
11(
a
1
+
a
11
)
2
11(
b
1
+
b
11
)
2
=
S
11
T
11
=
2×11-3
4×11-3
=
19
41
故答案为：
19
41
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