题目

如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2：1.均匀磁场只分布在B线圈内.当磁场随时间均匀减弱时（　　）
A. A中无感应电流
B. A、B中均有恒定的感应电流
C. A、B中感应电动势之比为2：1
D. A、B中感应电流之比为1：2

提问时间：2020-06-13

答案

A、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A的磁通量减少，A中产生感应电流，故A错误；
B、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A、B的磁通量减少，A、B中都产生感应电流，故B正确；
C、由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S，其中

△B

△t

、S都相同，A有10匝，B有20匝，线圈产生的感应电动势之比为1：2，A、B环中感应电动势E_A：E_B=1：2，故C错误；
D、线圈电阻：R=ρ

L

S

=ρ

n•2πr

S

=

2nπρr

S

，两圆线圈半径之比为2：1，A有10匝，B有20匝，ρ、s都相同，则电阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=1：1，由欧姆定律I=

E

R

得，产生的感应电流之比I_A：I_B=1：2，故D正确；
故选：BD．