题目

依次排列的3个数：3、9、8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数减去左边的数,所得之差写在
这两个数之间,可产生一个新数串：3、6、9、-1、8,这称为第一次操作；做第二次同样的操作后可产生另一个新数串：3、3、6、3、9、-10,、-1、9、8,继续依次操作下去,问：（1）第1次操作后增加的新数之和是多少?（2）第2次操作后所得的数串比第1次操作后所得的数串增加的新数之和是多少?（3）第100次操作后,所产生的那个新数串的所有数之和是多少?

提问时间：2020-11-09

答案

第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数为6,-1和为5.第2次操作后3,3,6,3,9,-10,-1,9,8比第1次操作后3,6,9,-1,8增加的新数之和为3,3,-10,9和为5.第100次操作后,所产生的那个新数串的所有数之和是5.证明：设第n次操作后为a1,...