椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． - 超级试练试题库

题目

椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

提问时间：2020-11-09

答案

（1）当顶点为A（2，0）为长轴端点时，a=2
∵a=2b
∴b=1
椭圆的标准方程为：

+y2＝1；
（2）当顶点为A（2，0）为短轴端点时，b=2
∵a=2b∴a=4
椭圆的标准方程为：

＝1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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