题目
设不等式mx^2-2x-m+1<0对于满足
-2＜m＜2的一切m都成立,求x的取值范围
-2＜m＜2的一切m都成立,求x的取值范围
提问时间：2020-11-09
答案
m(x^2-1)<2x-1
当x^2>1时,(2x-1)/(x^2-1)>m
要使得不等式恒成立,那么不等式左边要比右边最大值还大,即,(2x-1)/(x^2-1)>=2
求得1
当x^2<1时,(2x-1)/(x^2-1)＜m
要使得不等式恒成立,那么不等式左边要比右边最小值还小,即,(2x-1)/(x^2-1）<=-2
求得（-1+根号7)/2<=x<1
综上（-1+根号7)/2<=x<=(1+根号3)/2
当x^2>1时,(2x-1)/(x^2-1)>m
要使得不等式恒成立,那么不等式左边要比右边最大值还大,即,(2x-1)/(x^2-1)>=2
求得1
当x^2<1时,(2x-1)/(x^2-1)＜m
要使得不等式恒成立,那么不等式左边要比右边最小值还小,即,(2x-1)/(x^2-1）<=-2
求得（-1+根号7)/2<=x<1
综上（-1+根号7)/2<=x<=(1+根号3)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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