题目

分数找规律
[1] 1/1 ,2/1 ,1/2 ,3/1 ,2/2 ,1/3 ,4/1 ,( ) ,( ) ,( ).
[2] 1/1 ,7/8 ,5/6 ,13/16 ,( ) ,( ).

提问时间：2020-11-08

答案

[1] 1/1 ,2/1 ,1/2 ,3/1 ,2/2 ,1/3 ,4/1 ,( 3/2 ) ,( 2/3 ) ,( 1/4 ).
观察一下会发现这个数列的分布是这样的,把它们划分成组看比较容易——
分母是每一组从小到大排列的：（1）,（1,2）,（1,2,3）,（1,2,3,4）.（1,.,n）
而分子则是在每一组中从大到小顺序排列：（1）,（2,1）,（3,2,1）,（4,3,2,1）.（n,...,1）
进一步会发现,每一组里,分子与分母的和是相同的.比方说第一组的和是2,第二组和是3,第三组的和是4,以此类推.
[2] 1/1 ,7/8 ,5/6 ,13/16 ,( 4/5 ) ,( 19/24 ).
1/1,7/8,5/6,13/16,4/5,19/24可以变形为：
4/4,7/8,10/12,13/16,16/20,19/24,
分子+3
分母+4