题目

设x=1是幂级数[∞∑n=0]an(x+1)^(n+1)的收敛点,则在x=-√5处级数
a发散,b绝对收敛,c条件收敛,d不能确定
为什么呀

提问时间：2020-11-08

答案

令t=x+1则幂级数成为[∞∑n=0]an·t^(n+1)x=1对应t=2,所以,[∞∑n=0]an·t^(n+1) 在 t=2 处收敛.x=-√5对应t=-√5+1由于|-√5+1|＜2根据阿贝尔定理,幂级数[∞∑n=0]an·t^(n+1) 在 t=-√5+1 处绝对收敛.即幂级...