题目

在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）
A. 12699
B. 13266
C. 13833
D. 14400

提问时间：2020-11-07

答案

∵100至500之间能被9整除的数最小是108，
∴100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，
∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得n≤44

5

9

，
100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，
∴100与500之间能被9整除的所有数之和：
S44＝

44

2

(108+495)=13266．
故选B．